Phòng gd&đt THANH OAI
TRƯỜNG THCS BÍCH HÒA
đề kiểm tra GIỮA học kì i
Môn : toán 9
Thời gian: 90 phút
học: 2013 - 2014
Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề




Câu 1: (3,5điểm)
Cho biểu thức: P =

a./ Rút gọn P.
b/. Tìm x để P< 0.
c/ Tính P khi x =

d/ Tìm giá trị của x nguyên để biểu thức nguyên.

Câu2: (2,0điểm)
Cho hàm số : y = (m+1)x - 2m (1)
a/ Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
b/ tìm điều kiện của m để hàm số luôn đồng biến .
c/ tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến .
d/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x .

Câu3: (3,5điểm)
Cho (ABC có AB = 6
cm, AC = 6 cm, BC = 12 cm.
a/. Chúng minh tam giác ABC vuông.
b./ Tính góc B; góc C và đường cao AH.
c./Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất. Tìm độ dài PQ nhỏ nhất này?
d./ Chứng minh 4 điểm A, P, M,Q cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, P, M, Q.
Câu 4: (1,0điểm)
Giải phương trình:




-------------------------------- Hết --------------------------------
Phòng gd&đt THANH OAI
TRƯỜNG THCS BÍCH HÒA


KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
Năm học 2013 – 2014

Hướng dẫn chấm Toán 9

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu 1 a. (1,25điểm) ĐKXĐ: x>0; x
1 (0,25đ)
P =
(1đ)
b. (1điểm) Để P < 0 thì:
< 0
(

(
(x<1 (0,75đ)
Kết hợp ĐKXĐ ta có: Để P<0 thì 0c.(0,5điểm) P = -
(0,5đ)
d) (0,75đ) Ta có: = 2 -
(0,25đ)
Để
Z thì

(



Ta có bảng sau:


-2
-1
1
2

 x
Không có giá trị của x
Không có giá trị của x
1
4

 (0,25đ)
Dựa vào bảng trên và ĐKXĐ ta có: x = 4
Vậy để Z thì x = 4 (0,25đ)
Câu 2(2đ)
a/ (0,5điểm) hàm số trên là hàm số bậc nhất ( m + 1
0 ( m
-1
b /(0,5đ) Hàm số đồng biến khi m>-1
c/ (0,5đ) Hàm số nghịch biến khi m<-1 (0,5điểm) Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x ( m=2.
d/(0,5đ) m=2

Câu 3
(3,5đ)
a/






vuông tại A (0,75đ)
b/
= 0,5 => < C= 600

(0,5đ)
c/ Tứ giác APMQ là hình chữ nhật (0,25đ)

(0,25đ)
PQ nhỏ nhất
AM nhỏ nhất

(0,25đ)



PQ = AM =
(0,25đ)
d/ C/m OA=OP=OQ=OM ( O là giao điểm của AM và PQ) (0,5đ)
Tâm là trung điểm AM (0,25đ)


Câu 4 (1đ)

(1)
Điều kiện
(*) .(0,25đ)
Đặt
;

. (0,25đ)
Nên phương trình (1) trở thành
(0,25đ)
Nếu b = 1 thì
so với điều kiên (*)
thoả mãn
Nếu a = 4 thì
so với