PHÒNG GD & ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS BÍCH HÒA
 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
Năm học: 2014-2015
Môn thi: Toán
Ngày thi thứ 4 ngày 18 tháng 6 năm 2014
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.





Bài 1. (2,5 điểm):
Cho biểu thức: P với

1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm tất cả các giá trị của x để P < 4
3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P cũng nhận giá trị nguyên.

Bài 2. (2,0 điểm):Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Ngày 01/5/2014 Trung Quốc ngang nhiên, ngỗ ngược cho đặt giàn khoan HD-981 trên Biển Đông tại vị trí có tọa độ: 15029’58’’vĩ bắc; 111012’06’’kinh đông. Một tàu cảnh sát biển của Việt Nam dự định chạy từ bờ biển Việt nam đến vị trí đặt giàn khoan rồi trở lại bờ biển trong khoảng thời gian là 8 giờ. Khi đi tàu chạy với tốc độ nhanh hơn dự định 10 hải lý/giờ. Khi về do bị tàu quân sự của Trung Quốc đâm hỏng nên phải dừng lại sửa chữa mất 1 giờ và sau đó chạy với tốc độ chậm hơn dự định 20 hải lý/giờ. Tổng cộng thời gian cả đi, sửa chữa và về nhiều hơn dự định là 8 giờ.
1) Tính khoảng cách từ bờ biển Việt Nam đến vị trí đặt giàn khoan HD-981.
2) Vị trí đặt giàn khoan của Trung Quốc có nằm trong vùng đặc quyền kinh tế và thềm lục địa của Việt Nam không? Căn cứ nào khẳng định điều đó?
(Cho biết: 1hải lý = 1852 m;Theo công ước Luật biển1982: Vùng đặc quyền kinh tế: 250 hải lý; thềm lục địa: 200 hải lý!)

Bài 3. (1,5 điểm): Cho phương trình bậc hai: 2x2 – (3m + 2)x + m2 + 2m = 0
1) Giải phương trình khi m = 1.
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2thỏa mãn: /= 17.

Bài 4. (3,5 điểm):Cho 2 đường tròn (I) và (J) cắt nhau tại hai điểm A và B (I, J nằm ở hai phía của AB). Các đường thẳng AI; AJ cắt đường tròn (I) lần lượt tại các điểm C; D và cắt (J) lần lượt tại E; F (Bốn điểm C, D, E, F đều không trùng với A).
1) Chứng minh: C; B; F thẳng hàng.
2) Chứng minh: Tứ giác CDEF nội tiếp được.
3) Chứng minh: A là tâm đường tròn nội tiếp ∆BDE.
4) Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của (I) và (J).

Bài 5. (0,5 điểm):Cho x, y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn x + y = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = / .

---------Hết---------

Họ và tên thí sinh:………………………………………..Số báo danh:…………. Lớp………

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
Năm học: 2014-2015
Môn thi: Toán

Bài 1 (2,5 điểm)
Điểm

 1) (1 điểm)Ngoặc thứ nhất bằng /.
Ngoặc thứ hai bằng /; Ngoặc thứ ba bằng /.
Rút gọn được P = /
Kết quả: P = / với 0/.
0,25
0,25

0,25
0,25

 2) (1 điểm) P < 4 / 4 – P = 4 – /> 0 /
TH1: /; TH2: //.
Kết luận: / hoặc x > 4.

3) (0,5 điểm)Ta có: P = 1 + / là số nguyên / là số nguyên / là số hữu tỷ.
Đặt / với p, q tự nhiên & (p,q) = 1. Ta có x = / là số tự nhiên (x/ 0) suy
ra p2/q2 hay p/q / q = 1 // là số tự nhiên và / là ước
nguyên của 3. Từ đó tìm được x/ {0; 4; 16}

 0,5

0,25
0,25



0,25

0,25


Bài 2 (2 điểm)


 1) Gọi x là tốc độ dự định của tàu .
Điều kiện: x dương ; đơn vị: hải lý/giờ.
Thời gian dự định của